Question

Чему равно значение выражения (√7+√2/√7-√2)+(√7-√2/√7+√2)?

Answer 1

(√7+√2/√7-√2)+
(√7-√2/√7+√2)=
√7+√2/√7-√2+√7-√2/√7+
√2=√7+√7=2√7
ОТВЕТ: 2√7

Answer 2

Выражение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом:

(√7 + √2 / √7 - √2) * (√7 - √2 / √7 + √2)

Давайте разберем его по частям и вычислим значение.

Часть 1: (√7 + √2) / (√7 - √2)

Для удобства, давайте обозначим эту часть как А.

A = (√7 + √2) / (√7 - √2)

Чтобы упростить это выражение, мы можем использовать формулу разности квадратов, которая гласит: (a + b)(a - b) = a^2 - b^2.

Применим эту формулу к числителю и знаменателю:

A = [(√7 + √2)(√7 + √2)] / [(√7 - √2)(√7 + √2)]

A = (7 + 2√7√2 + 2) / (7 - 2)

A = (9 + 2√14) / 5

Часть 2: (√7 - √2) / (√7 + √2)

Для удобства, давайте обозначим эту часть как B.

B = (√7 - √2) / (√7 + √2)

Аналогично, мы можем использовать формулу разности квадратов:

B = [(√7 - √2)(√7 - √2)] / [(√7 + √2)(√7 - √2)]

B = (7 - 2√7√2 + 2) / (7 - 2)

B = (9 - 2√14) / 5

Вычисление значения выражения

Теперь, когда у нас есть значения для частей A и B, мы можем вычислить значение всего выражения.

(√7 + √2 / √7 - √2) * (√7 - √2 / √7 + √2) = A * B

= [(9 + 2√14) / 5] * [(9 - 2√14) / 5]

= (9^2 - (2√14)^2) / 5^2

= (81 - 4 * 14) / 25

= (81 - 56) / 25

= 25 / 25

= 1

Таким образом, значение данного выражения равно 1.