Question

Arsin √2/2 + arsin (-1) -2 arsin 0

Answer 1

Решение
Arsin √2/2 + arsin (-1) -2 arsin 0 = π/4 - π/2 - 2*0 = - π/4

Answer 2

Арксинус (асинус) — это обратная функция синуса, то есть функция, которая возвращает угол, чей синус равен заданному значению. Давайте рассмотрим ваше выражение по частям, чтобы разобраться в деталях.

Арксинус (асинус) √2/2

Для начала, рассмотрим арксинус от √2/2. Это означает, что мы ищем угол, чей синус равен √2/2. Вспомним, что синус угла определяется как отношение противоположного катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. Зная, что синус равен √2/2, мы можем представить прямоугольный треугольник с противоположным катетом, равным √2, и гипотенузой, равной 2.

Найдем угол, чей синус равен √2/2 с помощью арксинуса:

arsin(√2/2) = 45°

То есть, арксинус от √2/2 равен 45 градусов.

Арксинус (-1)

Теперь рассмотрим арксинус от -1. В этом случае мы ищем угол, чей синус равен -1. Здесь важно знать, что синус функция является периодической и имеет период 360 градусов (или 2π радиан). Это означает, что существует бесконечное количество углов, у которых синус равен -1. Наиболее общий угол, у которого синус равен -1, это 270 градусов (или 3π/2 радиан).

arsin(-1) = 270°

То есть, арксинус от -1 равен 270 градусов.

Арксинус 0

Наконец, рассмотрим арксинус от 0. В этом случае мы ищем угол, чей синус равен 0. Здесь также важно знать, что синус функция периодическая и имеет нули в каждом целочисленном кратном 180 градусов (или π радиан). Это означает, что существует бесконечное количество углов, у которых синус равен 0. Наиболее общие углы, у которых синус равен 0, это 0 градусов (или 0 радиан) и 180 градусов (или π радиан).

arsin(0) = 0° и 180°

То есть, арксинус от 0 равен 0 градусов и 180 градусов.

Надеюсь, эта информация помогла вам лучше понять выражение и его результаты. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!