Question

√15-x+√3-x=6 Heeeeeeeeeeeeelp

Answer 1

15 - x + 2√(15 - x)(3 - x) + 3 - x = 36 
18 - 2x + 2√(15 - x)(3 - x) - 36 = 0  /:2
9 - x + √(15 - x)(3 - x) - 18 = 0 
√(15 - x)(3 - x) = x + 9
(15 - x)(3 - x) = x^2 + 18x + 81
45 - 18x + x^2 = x^2 + 18x + 81
- 18x + 45 = 18x + 81
- 18x - 18x = 81 - 45
- 36x = 36
x = - 1

Проверка
√(15 + 1) + √(3 + 1) = 6
√16 + √4 = 6
4 + 2 = 6 
6  = 6 

Answer 2

Привет! Я могу помочь тебе с этим уравнением. Давай разберем его пошагово.

У нас есть уравнение: √15 - x + √3 - x = 6.

Для начала, давай попробуем упростить его. Мы можем сложить все слагаемые с "x" на одной стороне уравнения, а числовые значения на другой стороне. Таким образом, у нас получится:

-2x + √15 + √3 = 6.

Теперь, чтобы избавиться от корней в уравнении, возведем обе стороны в квадрат (это допустимо, так как мы работаем только с положительными значениями). При возведении в квадрат корня мы получаем исходное значение:

(-2x + √15 + √3)^2 = 6^2.

Раскроем скобки:

4x^2 - 4x(√15 + √3) + (√15 + √3)^2 = 36.

Дальше нам нужно решить получившееся квадратное уравнение. Видно, что коэффициент при x^2 равен 4, коэффициент при x равен -4(√15 + √3), а свободный член равен (√15 + √3)^2 - 36.

Далее, мы можем использовать формулу для решения квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a),

где a, b и c - коэффициенты уравнения.

Применяя эту формулу к нашему уравнению, получаем:

x = (-(-4(√15 + √3)) ± √((-4(√15 + √3))^2 - 4(4)((√15 + √3)^2 - 36))) / (2(4)).

Далее, мы можем упростить это выражение, раскрыв скобки и произведя вычисления:

x = (4(√15 + √3) ± √((16(√15 + √3))^2 - 4(4)((√15 + √3)^2 - 36))) / 8.

Продолжая упрощать, мы получаем:

x = (√15 + √3 ± √((16(√15 + √3))^2 - 4(√15 + √3)^2 + 144)) / 2.

Наконец, мы можем продолжить раскрывать скобки и упрощать выражение:

x = (√15 + √3 ± √(256(√15 + √3)^2 - 4(√15 + √3)^2 + 144)) / 2.

x = (√15 + √3 ± √(256(√15 + √3)^2 - 4(√15 + √3)^2 + 144)) / 2.

x = (√15 + √3 ± √(256(15 + 2√45 + 3) - 4(15 + 2√45 + 3) + 144)) / 2.

x = (√15 + √3 ± √(3840 + 512√45 + 768 - 60 - 8√45 - 12 + 144)) / 2.

x = (√15 + √3 ± √(4056 + 504√45)) / 2.

В результате, у нас получилось два возможных значения для x:

x = (√15 + √3 + √(4056 + 504√45)) / 2,

или

x = (√15 + √3 - √(4056 + 504√45)) / 2.

Это окончательные ответы на наше уравнение.

Пожалуйста, обратите внимание, что я проделал ряд алгебраических преобразований, и возможны ошибки в вычислениях. Рекомендую самостоятельно проверить результаты и убедиться в их правильности. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!