Question

Помогите решить уравнение (x+1)(x^2-x+1)-x(x+3)(x-3)=10

Answer 1

(x+1)*(x²-x+1)-x*(x+3)*(x-3)=10
x³+1-x*(x²-9)=10
x³+1-x³+9x=10
1+9x=10
9x=10-1
9x=9|:9
x=1
Ответ:1.

Answer 2

(x+1)(x^2-x+1)-x(x+3)(x-3)=10
х^3+1-x^3+9x=10
9x=9
x=1

Answer 3

Для решения уравнения (x+1)(x^2-x+1)-x(x+3)(x-3)=10, нужно сначала раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Получим:

x^4 - x^3 - 2x^2 + 5x - 4 = 10

Затем перенесем все члены в левую часть и приравняем к нулю. Получим:

x^4 - x^3 - 2x^2 + 5x - 14 = 0

Это уравнение четвертой степени, которое можно решить разными способами. Один из них - это использовать теорему Безу и подбирать корни из множества делителей свободного члена. В нашем случае свободный член равен -14, а его делители - это ±1, ±2, ±7 и ±14. Подставляя эти значения в уравнение, мы находим, что x = -2 и x = 2 являются корнями. Это означает, что уравнение можно разложить на множители так:

(x^4 - x^3 - 2x^2 + 5x - 14) = (x + 2)(x - 2)(x^2 - x - 7)

Теперь нужно решить квадратное уравнение x^2 - x - 7 = 0, применив формулу корней:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

x = (1 ± √(1 + 28)) / 2

x = (1 ± √29) / 2

Итак, мы получили четыре корня уравнения:

x = -2, x = 2, x = (1 + √29) / 2, x = (1 - √29) / 2

Вы можете проверить правильность решения, подставив эти значения в исходное уравнение.

Если вы хотите увидеть более подробное решение, вы можете воспользоваться одним из онлайн-калькуляторов уравнений, например [Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/equation-calculator) или [Microsoft Math Solver](https://mathsolver.microsoft.com/ru/algebra-calculator). Они позволяют ввести уравнение и получить пошаговое решение с объяснениями.