Question

Найдите значение выражения 4^-4*4^-5\4^-5

Answer 1

4^-4*4^-5\4^-5= 4^-4*1=~0,0039Точно: 0,00390625

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением:

\[ \frac{4^{-4} \cdot 4^{-5}}{4^{-5}} \]

Чтобы упростить это выражение, воспользуемся правилами степеней. Помним, что \(a^{-n} = \frac{1}{a^n}\).

1. Преобразуем \(4^{-4}\) и \(4^{-5}\) согласно этому правилу:

\[ \frac{\frac{1}{4^4} \cdot \frac{1}{4^5}}{\frac{1}{4^5}} \]

2. Перемножим числитель:

\[ \frac{\frac{1}{4^4} \cdot \frac{1}{4^5}}{\frac{1}{4^5}} = \frac{\frac{1}{4^4} \cdot \frac{1}{4^5}}{1} \]

3. Перемножим знаменатель:

\[ \frac{\frac{1}{4^4} \cdot \frac{1}{4^5}}{1} = \frac{\frac{1}{4^4 \cdot 4^5}}{1} \]

4. Упростим числитель:

\[ \frac{\frac{1}{4^4 \cdot 4^5}}{1} = \frac{1}{4^{4+5}} \]

5. Упростим показатель степени:

\[ \frac{1}{4^{4+5}} = \frac{1}{4^9} \]

Таким образом, значение выражения \(\frac{4^{-4} \cdot 4^{-5}}{4^{-5}}\) равно \(\frac{1}{4^9}\).