Question

Если бы на координатной плоскости был построен график функции у=11-2√х, то принадлежали бы ему точки М(49;3), К(-4;15) и N (1;9)? Дайте ответ, не выполняя построения.

Answer 1

М(49;3) У=11-2√х, 3=11-2•√49, 3=11-2•7, 3≠-3, Ответ : Нет. К(-4;15) У=11-2√х, 15=11-2•√(-4), 15=11-2•(-2), 15=11-(-4), 15=15, Ответ : да. N(1;9) У=11-2√х, 9=11-2•√1, 9=11-2, 9=9, Ответ : да.

Answer 2

Для проверки принадлежности точек \(M(49;3)\), \(K(-4;15)\) и \(N(1;9)\) графику функции \(y = 11 - 2\sqrt{x}\) нужно подставить координаты этих точек в уравнение функции и убедиться, что они удовлетворяют уравнению.

1. Точка M(49;3): Подставим \(x = 49\) в уравнение: \[y = 11 - 2\sqrt{49} = 11 - 2 \cdot 7 = -3.\] Таким образом, точка M не принадлежит графику функции.

2. Точка K(-4;15): Так как функция определена только для \(x \geq 0\), точка с отрицательной координатой x не принадлежит графику функции. Следовательно, точка K не принадлежит графику.

3. Точка N(1;9): Подставим \(x = 1\) в уравнение: \[y = 11 - 2\sqrt{1} = 11 - 2 = 9.\] Таким образом, точка N принадлежит графику функции.

Итак, только точка \(N(1;9)\) принадлежит графику функции \(y = 11 - 2\sqrt{x}\).