Question

Попробуйте построить график |x+3|+|x-2|

Answer 1

Найдём знаки подмодульных выражений
  _-__-__(-3)___+__-__(2)__+___+__>

$y= \left[\begin{array}{ccc} \left \{ {{x \leq -3} \atop {-x-3-x+2}} \right. \\ \left \{ {{-3 \leq x \leq 2} \atop {x+3-x+2}} \right. \\ \left \{ {{x \geq 2} \atop {x+3+x-2}} \right. \end{array}\right= \left[\begin{array}{ccc} \left \{ {{x \leq -3} \atop {-2x-1}} \right. \\ \left \{ {{-3 \leq x \leq 2} \atop {5}} \right. \\ \left \{ {{x \geq 2} \atop {2x+1}} \right. \end{array}\right$

На промежутке x≤-3 строим прямую y=-2x-1
На промежутке -3≤x≤2 строим прямую параллельную оси Ох
На промежутке x≥2 строим прямую y=2x+1

Answer 2

Для построения графика функции |x + 3| + |x - 2|, мы можем разбить ее на несколько интервалов и рассмотреть каждый из них отдельно.

Интервал x <= -3:

На этом интервале оба модуля будут отрицательными, поэтому функция будет равна сумме отрицательных чисел. Так как модуль отрицательного числа равен его противоположному значению, то |x + 3| + |x - 2| = -(x + 3) - (x - 2) = -2x + 1.

Интервал -3 < x <= 2:

На этом интервале первый модуль будет отрицательным, а второй - положительным. Таким образом, функция будет равна сумме отрицательного и положительного чисел. |x + 3| + |x -