Question

Турист плыл 5 ч на плоту по течению реки и 1,5 ч на моторной лодке против течения.скорость лодки в стоячей реке равна 24 км/ч .найдите скорость течения,если против течения турист проплыл на 23 км больше,чем по течению.КРАТКАЯ ЗАПИСЬ ПОДРОБНАЯ

Answer 1

Х (км/ч) - скорость течения реки
5х + 23 = (24 - х) * 1,5
5х + 23 = 36 - 1,5х
5х + 1,5х = 36 - 23
6,5х = 13
х = 13 : 6,5
х = 2 (км/ч) - скорость течения реки
Проверка: 1,5 * (24 - 2) = 5 * 2 + 23
1,5 * 22 = 10 + 23
33 = 33
Ответ: скорость течения реки 2 км/ч.

Answer 2

Давайте обозначим скорость течения реки как \( V_r \) (в км/ч), а скорость туриста в стоячей воде как \( V_t \) (в км/ч). Также обозначим расстояние, которое проплывает турист, как \( D \) (в км).

Сначала рассмотрим движение туриста по течению реки. В данном случае турист движется с течением, и его скорость составляет сумму скорости течения и его собственной скорости:

\[ V_1 = V_t + V_r \]

Также мы знаем, что время движения по течению равно 5 часам:

\[ T_1 = 5 \, \text{ч} \]

Расстояние, пройденное туристом по течению, можно выразить как произведение времени на скорость:

\[ D = V_1 \cdot T_1 \]

Теперь рассмотрим движение туриста против течения реки. В этом случае турист движется против течения, и его скорость равна разности скорости течения и его собственной скорости:

\[ V_2 = V_r - V_t \]

Также мы знаем, что время движения против течения равно 1,5 часам:

\[ T_2 = 1,5 \, \text{ч} \]

Расстояние, пройденное туристом против течения, также можно выразить как произведение времени на скорость:

\[ D + 23 = V_2 \cdot T_2 \]

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить:

\[ \begin{cases} D = (V_t + V_r) \cdot 5 \\ D + 23 = (V_r - V_t) \cdot 1,5 \end{cases} \]

Решив эту систему уравнений, мы сможем найти значения скорости течения \( V_r \) и скорости туриста в стоячей воде \( V_t \).