Question

Найдите сумму всех двузначных натуральных чисел, кратных 5

Answer 1

кратные 5 , значет деляться на 5 

10,15,20,25,35,30,40,45,50 и т.д

Answer 2

Двузначные натуральные числа, кратные 5, начинаются с 10 и заканчиваются на 95. Мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии, чтобы найти сумму этих чисел.

Формула для суммы арифметической прогрессии:

\[ S = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n) \]

где: - \(S\) - сумма, - \(n\) - количество членов прогрессии, - \(a_1\) - первый член прогрессии, - \(a_n\) - последний член прогрессии.

Для этого случая: - \(n\) - количество двузначных чисел, кратных 5, - \(a_1\) - первое двузначное число, кратное 5, - \(a_n\) - последнее двузначное число, кратное 5.

1. Найдем количество двузначных чисел, кратных 5: \[ n = \frac{{\text{последний член} - \text{первый член}}}{\text{шаг}} + 1 \] \[ n = \frac{{95 - 10}}{5} + 1 = 18 \]

2. Найдем первый и последний члены прогрессии: - \(a_1 = 10\) (первое двузначное число, кратное 5), - \(a_n = 95\) (последнее двузначное число, кратное 5).

3. Подставим значения в формулу суммы арифметической прогрессии: \[ S = \frac{18}{2} \cdot (10 + 95) = 9 \cdot 105 = 945 \]

Таким образом, сумма всех двузначных натуральных чисел, кратных 5, равна 945.