Question

ПОСТРОЙТЕ ГРАФИК ФУНКЦИИ помогите пожалуйста,СРОЧНО нужно объясните пожалуйста y=|2x-5|+3x-1

Answer 1

на фото.................

Answer 2

Конечно, давайте разберемся с графиком функции \(y = |2x - 5| + 3x - 1\).

Эта функция представляет собой модуль разности \(|2x - 5|\), прибавленный к линейной функции \(3x - 1\).

Чтобы построить график, давайте рассмотрим два случая: когда выражение в модуле \(2x - 5\) положительно и когда оно отрицательно.

1. Когда \(2x - 5 \geq 0\):

В этом случае \(|2x - 5| = 2x - 5\), и функция будет иметь вид:

\(y = (2x - 5) + (3x - 1) = 5x - 6\)

2. Когда \(2x - 5 < 0\):

В этом случае \(|2x - 5| = -(2x - 5)\), и функция будет иметь вид:

\(y = -(2x - 5) + (3x - 1) = 8 - x\)

Теперь мы можем построить график, учитывая оба случая.

Шаг 1: Найдем точку пересечения двух случаев (точка, где \(2x - 5 = 0\)).

\(2x - 5 = 0\) при \(x = \frac{5}{2}\). Таким образом, точка пересечения будет \(\left(\frac{5}{2}, 0\right)\).

Шаг 2: Построим график обоих случаев:

1. Когда \(2x - 5 \geq 0\): - Функция \(y = 5x - 6\) — это уравнение прямой с положительным наклоном (5) и смещением вниз на 6.

2. Когда \(2x - 5 < 0\): - Функция \(y = 8 - x\) — это уравнение прямой с отрицательным наклоном (-1) и смещением вверх на 8.

Шаг 3: Построим график функции:

- График будет выглядеть как "угловатая" линия, проходящая через точку \(\left(\frac{5}{2}, 0\right)\). - Поскольку модуль включен в уравнение, график будет иметь угол в точке пересечения.

К сожалению, я не могу физически нарисовать график в этом формате текста, но я надеюсь, что эти объяснения помогут вам построить график на бумаге или с использованием графического инструмента.