Question

Решите Квадратные уравнения: а) 3x²-2x+5=0; б) 3x²-2x-1=0; в) x²+10x+25=0; г) x²-2x-2=0; д) x³+√₃x-1=0; е) (2x-1)(x+3)=4; ж) (x-2)²-5x(x+3)=5-23x. Решите столько, сколько сможете.

Answer 1

Остальное давай сам!)

Answer 2

Давайте решим вместе каждое из предложенных квадратных уравнений:

а) 3x² - 2x + 5 = 0

Для решения данного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

где a, b и c - коэффициенты в нашем уравнении.

В данном случае, a = 3, b = -2 и c = 5. Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (-2)² - 4 * 3 * 5 = 4 - 60 = -56

Так как дискриминант отрицательный, у уравнения нет действительных корней.

б) 3x² - 2x - 1 = 0

Снова используем формулу дискриминанта:

D = (-2)² - 4 * 3 * (-1) = 4 + 12 = 16

D > 0, значит у уравнения есть два действительных корня. Используем формулу корней:

x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

x₁,₂ = (-(-2) ± √16) / (2 * 3) = (2 ± 4) / 6

x₁ = (2 + 4) / 6 = 6 / 6 = 1

x₂ = (2 - 4) / 6 = -2 / 6 = -1/3

В итоге, корни уравнения 3x² - 2x - 1 = 0 равны x₁ = 1 и x₂ = -1/3.

...

Продолжим решать оставшиеся уравнения.