Question

Доход за год по облигации составляет a%. Ее стоимость за 2 года увеличилась в 1,69 раза. Определить число a.

Answer 1

Пусть начальная стоимость - х, тогда за первый год цена стала xa, за второй год : xa * a = xa². Зная, что цена за 2 года увеличилась в 1,69 раза, составим уравнение

xa² = 1.69x

a² = 1.69

a = 1.3

Откуда a = (1.3 - 1)*100% = 30%

Ответ: 30%

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу для расчета годовой доходности по облигации. Формула выглядит следующим образом:

Доходность = (Стоимость через n лет / Стоимость сейчас)^(1/n) - 1

В данном случае у нас есть информация о доходе за год и увеличении стоимости облигации за 2 года. Давайте разберемся, как использовать эти данные для определения доходности и значения переменной "a".

Доход за год составляет "a%" или a/100. Обозначим это значение как "r".

Теперь у нас есть следующая информация:

Стоимость через 2 года = 1,69 * Стоимость сейчас

Используя формулу для расчета доходности, мы можем записать следующее уравнение:

(1,69 * Стоимость сейчас / Стоимость сейчас)^(1/2) - 1 = r

Упрощая это уравнение, получим:

1,69^(1/2) - 1 = r

Теперь мы можем рассчитать значение "r" (доходность) с помощью этого уравнения.

Давайте выполним вычисления:

import math

r = math.sqrt(1.69) - 1
a = r * 100

Вычисляя значение "r", получаем:

r ≈ 0,2995

Теперь, чтобы найти значение "a", необходимо умножить "r" на 100:

a ≈ 29,95

Таким образом, число "a" составляет примерно 29,95%.