Question

Что больше 45^2-31^2 или 44^2-30^2?Примените рациональный способ

Answer 1

45²-31²=(45-31)(45+31)=1064; 44²-30²=(44-30)(44+30)=1036- значит первое выражение больше

Answer 2

Давайте рассмотрим оба выражения и сравним их:

1. \(45^2 - 31^2\) 2. \(44^2 - 30^2\)

Для удобства представим каждое из выражений в виде разности квадратов:

1. \(45^2 - 31^2 = (45 + 31)(45 - 31)\) 2. \(44^2 - 30^2 = (44 + 30)(44 - 30)\)

Теперь выполним арифметические операции:

1. \( (45 + 31)(45 - 31) = 76 \times 14 = 1064\) 2. \( (44 + 30)(44 - 30) = 74 \times 14 = 1036\)

Таким образом, \(45^2 - 31^2\) больше, чем \(44^2 - 30^2\). Получается, что \(1064 > 1036\).

Таким образом, ответ: \(45^2 - 31^2\) больше.