Question

Сравнить числа : Log3 10 и Log10 3

Answer 1

Log3 10> 1/log3 10 (по свойству логарифмов loga b = 1/logb a

Answer 2

Для сравнения чисел \( \log_3{10} \) и \( \log_{10}{3} \), давайте рассмотрим их значения.

1. \( \log_3{10} \): - Это логарифм, основанный на числе 3. - Он отвечает на вопрос: в какую степень нужно возвести 3, чтобы получить 10? - То есть \( 3^{\log_3{10}} = 10 \).

2. \( \log_{10}{3} \): - Это десятичный логарифм, основанный на числе 10. - Он отвечает на вопрос: в какую степень нужно возвести 10, чтобы получить 3? - То есть \( 10^{\log_{10}{3}} = 3 \).

Теперь давайте оценим числовые значения обоих логарифмов:

1. \( \log_3{10} \) примерно равен 2.0959 (поскольку \( 3^{2.0959} \approx 10 \)).

2. \( \log_{10}{3} \) примерно равен 0.4771 (поскольку \( 10^{0.4771} \approx 3 \)).

Таким образом, числа \( \log_3{10} \) и \( \log_{10}{3} \) различны. \( \log_3{10} \) больше \( \log_{10}{3} \).