Question

Пароплав пройшов за течією річки і стільки ж проти течії за 5год.Знайдіть швидкість пароплава в стоячій воді,якщо швидкість течії річки 4 км⁄год.

Answer 1

За течією х+4
Проти течії x-4
Шлях S
$\left \{ {{3(x-4)=S} \atop {2(x+4)=S}} \right.$
x=20

Answer 2

Щоб знайти швидкість пароплава в стоячій воді, спочатку розглянемо, як впливає течія річки на рух пароплава.

Нехай \( V_p \) - швидкість пароплава в стоячій воді, а \( V_t \) - швидкість течії річки. Якщо пароплав рухається за течією річки, то його швидкість відносно берега буде \( V_p + V_t \), а якщо проти течії, то \( V_p - V_t \).

У вас сказано, що пароплав пройшов за течією і стільки ж проти течії за 5 годин. Це можна виразити рівнянням:

\[ \text{Відстань за течією} = \text{Швидкість за течією} \times \text{Час за течією} \] \[ \text{Відстань проти течії} = \text{Швидкість проти течії} \times \text{Час проти течії} \]

Позначимо відстань за течією через \( D_1 \), а відстань проти течії через \( D_2 \). Тоді ми можемо записати:

\[ D_1 = (V_p + V_t) \times 5 \] \[ D_2 = (V_p - V_t) \times 5 \]

Задача також дає інформацію, що відстань за течією дорівнює відстані проти течії:

\[ D_1 = D_2 \]

Отже, ми можемо встановити рівність:

\[ (V_p + V_t) \times 5 = (V_p - V_t) \times 5 \]

Тепер розв'яжемо це рівняння для знаходження \( V_p \):

\[ 5V_p + 5V_t = 5V_p - 5V_t \]

\[ 10V_t = 0 \]

\[ V_t = 0 \]

Отже, швидкість течії \( V_t \) дорівнює нулю. Це неправдоподібно, оскільки ви вказали, що швидкість течії річки дорівнює 4 км/год.

Можливо, виникла помилка в умові задачі або у введенні даних. Якщо уточнені дані вказують на іншу ситуацію, будь ласка, повідомте мене, і я готовий вам допомогти з розв'язанням задачі.