Question

(3х-1)²=1; решите уравнение

Answer 1

(3x-1)^2=1
9x^2-6x+1=1
9x^2-6x+1-1=0
9x^2-6x=0
Сокращаем на 3:
3x^2-2x=0
x(3x-2)=0
x1=0
3x-2=0
x2=2/3
Ответ: x1=0, x2=2/3

Answer 2

Давайте решим уравнение:

(3x - 1)² = 1

Для начала раскроем квадрат в левой части уравнения:

(3x - 1)² = 1

9x² - 6x + 1 = 1

Теперь вычтем 1 с обеих сторон уравнения:

9x² - 6x = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, и мы можем попытаться его решить. Заметим, что у нас есть общий множитель 3x, который мы можем вынести:

3x(3x - 2) = 0

Теперь у нас есть два множителя, которые могут быть равны нулю:

1) 3x = 0 2) 3x - 2 = 0

Решим каждое уравнение по отдельности:

1) 3x = 0 Для решения этого уравнения, мы делим обе части на 3: x = 0/3 Получаем ответ: x = 0

2) 3x - 2 = 0 Добавим 2 к обеим сторонам уравнения: 3x = 2 Затем разделим обе стороны на 3: x = 2/3 Получаем ответ: x = 2/3

Таким образом, уравнение (3x - 1)² = 1 имеет два решения: x = 0 и x = 2/3.