Question

1) Найдите значение выражения: а)4^11 * 4^-9 б) 6^-5 : 6^-3 2) Преобразуйте выражение: (1/3 х^-1 y2)^-2

Answer 1

А) 4^11 * 4^(-9) = 4^2 = 16
б) 6^(-5)/6^(-3) = 6^(-5-(-3)) = 6^(-5+3) = 6^(-2) = 1/6^2 = 1/36

(1/3х^(-1)у^2)^(-2) = (1/3х * у^2)^(-2) = (у^2/ 3х)^(-2) = (3х/у^2)^2 = 9х^2 / у^4

Answer 2

1a.
4^11 * 4^-9= 4^11-9 = 4^2 = 16

1b.

6^-5 : 6^-3 = 6^-5-(-3)=6^-2= 1/36

Answer 3

Давайте рассмотрим каждое выражение по очереди:

1) Значение выражения а) 4^11 * 4^-9:

Для решения этого выражения, мы можем использовать правила степеней. В данном случае, чтобы умножить числа с одной и той же основой, мы складываем их показатели степени. Таким образом, у нас будет:

4^11 * 4^-9 = 4^(11 + (-9)) = 4^2 = 16

Таким образом, значение выражения а) равно 16.

2) Значение выражения б) 6^-5 : 6^-3:

Для решения этого выражения, мы также можем использовать правила степеней. В данном случае, чтобы разделить числа с одной и той же основой, мы вычитаем показатели степени. Таким образом, у нас будет:

6^-5 : 6^-3 = 6^(-5 - (-3)) = 6^-2 = 1/6^2 = 1/36

Таким образом, значение выражения б) равно 1/36.

3) Преобразование выражения (1/3 + х^-1 + y^2)^-2:

Для преобразования этого выражения, мы можем использовать правила степеней и алгебраические свойства. Давайте разберемся пошагово:

(1/3 + х^-1 + y^2)^-2 = (1/3 + 1/х + y^2)^-2

Используем общий знаменатель для дробей:

(1/3 + 1/х + y^2)^-2 = (х/3х + 3/3х + 3х^2/3х)^-2 = (х + 3 + 3х^2) / (3х)^-2

Упростим дробь в числителе:

(х + 3 + 3х^2) / (3х)^-2 = (х + 3 + 3х^2) / (9/х^2) = (х + 3 + 3х^2) * (х^2/9)

(х + 3 + 3х^2) * (х^2/9) = (х^3 + 3х^2 + 3х^4) / 9

Таким образом, преобразованное выражение равно (х^3 + 3х^2 + 3х^4) / 9.

Это подробное решение для заданных выражений. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задать их!