Question

3х в квадрате +12=0 найти корни уравнения

Answer 1

$3 x^{2} +12=0$

$3 x^{2} = -12$

корней нет т.к. $3 x^{2} > 0$

Answer 2

Решение на фотографии.

Answer 3

Для решения уравнения \(3x^2 + 12 = 0\), давайте следовать шагам:

1. Приведение уравнения к стандартной форме: \[3x^2 + 12 = 0\]

Разделим все члены на 3, чтобы упростить уравнение: \[x^2 + 4 = 0\]

2. Перенос всех членов на одну сторону уравнения: \[x^2 + 4 = 0\]

Переносим 4 на другую сторону, меняя знак: \[x^2 = -4\]

3. Нахождение корней: Теперь мы хотим извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения: \[x = \pm \sqrt{-4}\]

Заметим, что вещественных корней не существует, так как извлечение квадратного корня из отрицательного числа дает мнимый результат. Таким образом, у уравнения \(3x^2 + 12 = 0\) нет вещественных корней.

В итоге, уравнение \(3x^2 + 12 = 0\) не имеет вещественных корней. Если задача предполагает работу с комплексными числами, то корни будут комплексными числами, а именно \[x = \pm 2i,\] где \(i\) - мнимая единица (\(i^2 = -1\)).