Question

Начертите график уравнения:а)3х=2у+1б)-3у=2х+6в)5х=2,5уг)5у= -2.5хд)0.6х=-3е)-0.5у=1.5

Answer 1

.......................................

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди и построим графики для них.

a) 3x = 2y + 1

Для начала, перепишем это уравнение в виде y = f(x):

y = (3/2)x - 1/2

Теперь построим график. Для этого выберем несколько значений x, подставим их в уравнение и найдем соответствующие значения y. Затем, отметим эти точки на графике и соединим их линией.

Давайте выберем, например, x = -2, -1, 0, 1 и 2:

При x = -2: y = (3/2)(-2) - 1/2 = -4 - 1/2 = -4.5

При x = -1: y = (3/2)(-1) - 1/2 = -1.5 - 1/2 = -2

При x = 0: y = (3/2)(0) - 1/2 = 0 - 1/2 = -1/2

При x = 1: y = (3/2)(1) - 1/2 = 1.5 - 1/2 = 1

При x = 2: y = (3/2)(2) - 1/2 = 3 - 1/2 = 2.5

Теперь построим график, отметив найденные точки и соединив их линией:


б) -3y = 2x + 6

Также, перепишем это уравнение в виде y = f(x):

y = (-2/3)x - 2

Теперь проведем аналогичные шаги и построим график:


в) 5x = 2.5u

Также, перепишем это уравнение в виде u = f(x):

u = (2/5)x

Построим график:


д) 5y = ±2.5x

В этом уравнении есть два варианта: 5y = 2.5x и 5y = -2.5x. Построим графики для обоих случаев.

Первый случай: 5y = 2.5x

Также, перепишем это уравнение в виде y = f(x):

y = (2.5/5)x = (1/2)x

Построим график:


Второй случай: 5y = -2.5x

Также, перепишем это уравнение в виде y = f(x):

y = (-2.5/5)x = (-1/2)x

Построим график:


е) 0.6x = -3

Также, перепишем это уравнение в виде x = f(y):

x = -5

График для этого уравнения будет простой горизонтальной линией, параллельной оси y и проходящей через точку (-5, 0).


И наконец, -0.5y = 1.5

Перепишем это уравнение в виде y = f(x):

y = -3

График для этого уравнения будет простой горизонтальной линией, параллельной оси x и проходящей через точку (0, -3).


Надеюсь, эти графики помогут вам лучше визуализировать данные уравнения. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!