Question

Постройте график функции y=x^2/2-4x+6

Answer 1

График приложен.
---------------------------------------------

Answer 2

Для построения графика функции y=x^2/2-4x+6, нужно сначала найти ее вершину, ось симметрии и корни.

Вершина функции находится в точке, где производная равна нулю. Производная функции y=x^2/2-4x+6 равна y'=x-4. Приравнивая ее к нулю, получаем x=4. Подставляя это значение в исходную функцию, находим y=4. Таким образом, вершина функции находится в точке (4, 4).

Ось симметрии функции проходит через вершину и перпендикулярна оси x. Уравнение оси симметрии имеет вид x=4.

Корни функции находятся из уравнения x^2/2-4x+6=0. Решая его с помощью дискриминанта, получаем D=16-12=4. Тогда корни равны x1=2-\\sqrt(4)/2=1 и x2=2+\\sqrt(4)/2=3.

Для построения графика функции, нужно отметить на координатной плоскости вершину, ось симметрии и корни, а также выбрать несколько точек, лежащих на графике, и соединить их. График функции имеет вид параболы, направленной вверх. Вы можете посмотреть пример графика функции на одном из сайтов, которые я нашел для вас: [Mathway](https://www.mathway.com/ru/Graph), [Калькулятор графиков](https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/grafik/) или [Desmos](https://www.desmos.com/calculator?lang=ru).