Question

Решите уравнение 5x в квадрате+8x+3=0

Answer 1

Решаем через дискриминант. получается если он положительный то 2 корня, х1= -0,6 и х2= -1

Answer 2

Для решения квадратного уравнения \(5x^2 + 8x + 3 = 0\) можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

\[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a},\]

где у нас уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\).

В данном случае:

\[a = 5, \quad b = 8, \quad c = 3.\]

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[x_{1,2} = \frac{-8 \pm \sqrt{8^2 - 4 \cdot 5 \cdot 3}}{2 \cdot 5}.\]

Выполняем вычисления:

\[x_{1,2} = \frac{-8 \pm \sqrt{64 - 60}}{10} = \frac{-8 \pm \sqrt{4}}{10}.\]

Теперь упростим выражение:

\[x_{1,2} = \frac{-8 \pm 2}{10}.\]

Таким образом, получаем два корня:

1. \[x_1 = \frac{-8 + 2}{10} = -\frac{6}{10} = -\frac{3}{5}.\]

2. \[x_2 = \frac{-8 - 2}{10} = -\frac{10}{10} = -1.\]

Итак, уравнение \(5x^2 + 8x + 3 = 0\) имеет два корня: \(x_1 = -\frac{3}{5}\) и \(x_2 = -1\).