Question

Сумма числителя и знаменателя правильной дроби равна 13.Если к числителю и знаменателю прибавить6,то получится дробь 2/3.Найдите первоночальную дробь.

Answer 1

X+y=13 (y+6)\(x+6)=2/3 x=13-y (13-x+6)*2=3*(x+6) 5x=20 x=4 y=9

Answer 2

Пусть числитель начальной дроби равен х, тогда знаменатель 13-х. Мы получаем систему уравнений х+6=2у и 13-х+6=3у. Отсюда х=4, следовательно искомая дробь 4/9.

Answer 3

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть исходная дробь имеет числитель x и знаменатель y. У нас есть два условия:

1. Сумма числителя и знаменателя равна 13: x + y = 13. 2. Если к числителю и знаменателю прибавить 6, то получится дробь 2/3: (x + 6)/(y + 6) = 2/3.

Для начала, мы можем решить первое уравнение относительно x: x = 13 - y. Подставим это значение x во второе уравнение:

(13 - y + 6)/(y + 6) = 2/3.

Упростим это уравнение:

(19 - y)/(y + 6) = 2/3.

Умножим обе стороны на (y + 6), чтобы избавиться от знаменателя:

3(19 - y) = 2(y + 6).

Раскроем скобки:

57 - 3y = 2y + 12.

Перенесем все члены с y на одну сторону:

57 - 12 = 2y + 3y.

45 = 5y.

Разделим обе стороны на 5:

9 = y.

Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем подставить его обратно в первое уравнение, чтобы найти значение x:

x = 13 - y = 13 - 9 = 4.

Итак, исходная дробь равна 4/9.