Question

решите при помощи квадратного уравнений. площади прямоугольной формы газона равна 36м^2(квадратных метра). определите наибольшую сторону площади, если одна сторона меньше другой на 5 м.

Answer 1

Пусть х большая сторона,тогда х-5 меньшая.Уравнение:

х(х-5)=36

х(в квадрате) -5х=36

х(в квадрате) -5х-36=0

D=25+144=169

х1=(5-13)/2=-4--пост.корень

х2=(5+13)/2=9

х=9-большая сторона

9-5=4--меньшая

Answer 2

x(x+5)=36

x^2+5x-36=0

 

По теореме Виетта x=-9  x=4

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать квадратное уравнение. Первым шагом будет определение переменных.

Пусть x обозначает одну сторону прямоугольника, а x + 5 - другую сторону (поскольку одна сторона меньше другой на 5 метров).

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 36 квадратных метров. Формула для площади прямоугольника - это произведение длины и ширины:

Площадь = Длина * Ширина

В нашем случае, это:

36 = x * (x + 5)

Теперь давайте решим это квадратное уравнение.

Решение квадратного уравнения

1. Приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 + 5x - 36 = 0

2. Решим уравнение с помощью факторизации, квадратного корня или квадратного дополнения. В данном случае мы воспользуемся факторизацией.

(x + 9)(x - 4) = 0

3. Разрешим каждую скобку равной нулю:

x + 9 = 0 или x - 4 = 0

4. Решим каждое уравнение отдельно:

x = -9 или x = 4

Определение наибольшей стороны площади

Теперь, когда у нас есть значения x, мы можем определить наибольшую сторону площади.

Если x = -9, то x + 5 = -9 + 5 = -4. Отрицательное значение не имеет смысла в данном контексте, поэтому мы его отбрасываем.

Если x = 4, то x + 5 = 4 + 5 = 9.

Таким образом, наибольшая сторона площади равна 9 метрам.

Итак, при условии, что одна сторона меньше другой на 5 метров, наибольшая сторона площади будет равна 9 метрам.