Question

Решите это уравнение (х2+х-5) (х2+х+1) =-9 с помощью замены переменной Срочно

Answer 1

(х2+х-5) (х2+х+1) =-9

замена x2+x-2=t

(t - 3)(t + 3) = -9

t2 - 9 = -9

t2 = 0

t = 0

x2 + x - 2 =0

D=b^2-4ac = 1 +8 = 9

x12=(-1 +- 3)/2 = -2  1

ответ -2 и 1

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать метод замены переменной. Давайте начнем.

Шаг 1: Замена переменной

Для удобства решения, давайте введем новую переменную. Пусть y = x^2 + x - 5. Тогда уравнение примет вид:

y + (x^2 + x + 1) = -9

Шаг 2: Решение нового уравнения

Теперь мы можем решить новое уравнение, заменив переменную x на y:

y + y + 1 = -9

Складываем коэффициенты при y и переносим константу на другую сторону:

2y = -10

Шаг 3: Решение полученного уравнения

Теперь решим полученное уравнение относительно y:

y = -5

Шаг 4: Возврат к исходной переменной

Мы нашли значение y, теперь вернемся к исходной переменной x. Подставим значение y = -5 в уравнение y = x^2 + x - 5:

-5 = x^2 + x - 5

Шаг 5: Решение исходного уравнения

Теперь решим полученное уравнение относительно x:

x^2 + x - 5 = -5

Упростим уравнение:

x^2 + x = 0

Шаг 6: Решение квадратного уравнения

Мы получили квадратное уравнение x^2 + x = 0. Для его решения, мы можем применить факторизацию:

x(x + 1) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных решения:

1. x = 0 2. x + 1 = 0 => x = -1

Ответ

Итак, уравнение (x^2 + x - 5) + (x^2 + x + 1) = -9 имеет два решения: x = 0 и x = -1.