Question

Ширина прямоугольника меньше его на 4 см.найдите стороны прямоугольника,если площадь его равна 221 см

Answer 1

Видимо там должно быть "меньше его длины.."
а и b-стороны прямоугольника.
а=b+4
S=ab
S=b(b+4)
b(b+4)=221
b^2+4b-221=0
D=16+884=900
b1=(-4-30)/2=-17<0 -не удовлетворяет
b2=(-4+30)/2=13
b=13 см
а=13+4=17 см
Ответ:13см;17 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для площади прямоугольника, а именно:

Площадь = Длина * Ширина

Дано, что ширина прямоугольника меньше его на 4 см, то есть Ширина = Длина - 4.

Также известно, что площадь прямоугольника равна 221 см².

Подставим эти значения в формулу площади прямоугольника:

221 = Длина * (Длина - 4)

Раскроем скобки:

221 = Длина² - 4Длина

Полученное уравнение является квадратным, которое можно решить для нахождения значения Длины.

Для решения этого уравнения можно использовать различные методы, такие как факторизация, метод квадратного корня или дискриминант. Давайте воспользуемся методом дискриминанта.

Уравнение имеет вид:

Длина² - 4Длина - 221 = 0

Коэффициенты уравнения:

a = 1 b = -4 c = -221

Вычислим дискриминант по формуле:

D = b² - 4ac

D = (-4)² - 4 * 1 * (-221)

D = 16 + 884

D = 900

Дискриминант равен 900.

Теперь можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

Длина = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

Длина = (-(-4) ± √900) / (2 * 1)

Длина = (4 ± 30) / 2

Теперь рассмотрим два случая:

1. Длина = (4 + 30) / 2 = 34 / 2 = 17 см

Тогда Ширина = Длина - 4 = 17 - 4 = 13 см

2. Длина = (4 - 30) / 2 = -26 / 2 = -13 см

Так как стороны прямоугольника не могут быть отрицательными, отбросим этот вариант.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 17 см и 13 см.