Question

Решите уравнение 18x^2-19x+1=0

Answer 1

))))))))))))))))))))))

Answer 2

Чтобы решить квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), можно воспользоваться формулой для нахождения корней:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В вашем уравнении \(18x^2 - 19x + 1 = 0\) коэффициенты следующие: \(a = 18\), \(b = -19\), и \(c = 1\). Подставим их в формулу:

\[ x = \frac{19 \pm \sqrt{(-19)^2 - 4 \cdot 18 \cdot 1}}{2 \cdot 18} \]

Выполним вычисления:

\[ x = \frac{19 \pm \sqrt{361 - 72}}{36} \] \[ x = \frac{19 \pm \sqrt{289}}{36} \] \[ x = \frac{19 \pm 17}{36} \]

Теперь у нас есть два возможных значения для \(x\):

1. \(x_1 = \frac{19 + 17}{36} = \frac{36}{36} = 1\) 2. \(x_2 = \frac{19 - 17}{36} = \frac{2}{36} = \frac{1}{18}\)

Таким образом, уравнение \(18x^2 - 19x + 1 = 0\) имеет два корня: \(x = 1\) и \(x = \frac{1}{18}\).