Question

Бросают три монеты. Какова вероятность следующих событий: А – выпало 3 герба, Б – три монеты выпали одинаковыми сторонами?

Answer 1

3 герба, каждый с вероятностью 1/2
Р(А)=1/2*1/2*1/2=1/8=0,125
3 герба или 3 решки с вероятностью 1/2
Р(В)=1/2*1/2*1/2+1/2*1/2*1/2=1/8+1/8=0,25

Answer 2

Для определения вероятности каждого события, нужно знать общее количество возможных исходов и количество благоприятных исходов.

1) Событие А - выпало 3 герба. Общее количество возможных исходов при бросании трех монет равно 2^3 = 8 (так как каждая из трех монет может выпасть либо гербом, либо решкой, и у нас три монеты). Количество благоприятных исходов для события А равно 1 (только один из 8 возможных исходов является исходом, когда выпадает 3 герба). Таким образом, вероятность события А равна 1/8.

2) Событие Б - три монеты выпали одинаковыми сторонами. Общее количество возможных исходов при бросании трех монет равно 2^3 = 8. Количество благоприятных исходов для события Б равно 4 (так как есть 4 исхода, когда все монеты выпадают одинаковыми сторонами: все гербы, все решки). Таким образом, вероятность события Б равна 4/8 = 1/2.

Итак, вероятность события А (выпало 3 герба) равна 1/8, а вероятность события Б (три монеты выпали одинаковыми сторонами) равна 1/2.