Question

Помогите ! Найти производную функции: y=x2+3x-1

Answer 1

F(x)=x^2+3x-1
f`(x)=2x+3

Answer 2

F(x)=x^2+3x-1
f`(x)=2x+3
2x+3=0
2x=3
x=3/2 

Answer 3

Конечно, я помогу! Чтобы найти производную функции \( y = x^2 + 3x - 1 \), используем правила дифференцирования. Для функций вида \( f(x) = ax^n \), где \( a \) и \( n \) - константы, производная будет \( f'(x) = n \cdot a \cdot x^{n-1} \).

Давайте найдем производную вашей функции по отдельным частям:

1. \( y = x^2 \) Производная \( x^2 \) равна \( 2x \), используя правило дифференцирования степенной функции.

2. \( y = 3x \) Производная \( 3x \) равна \( 3 \), так как константа \( 3 \) умножается на переменную \( x \) (вспомните, что производная по \( x \) от \( ax \) равна \( a \)).

3. \( y = -1 \) Любая константа имеет производную равную \( 0 \), так как это не зависит от переменной \( x \).

Теперь объединим производные каждой части:

\[ \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x^2 + 3x - 1) = \frac{d}{dx}(x^2) + \frac{d}{dx}(3x) + \frac{d}{dx}(-1) \] \[ \frac{dy}{dx} = 2x + 3 + 0 = 2x + 3 \]

Итак, производная функции \( y = x^2 + 3x - 1 \) равна \( 2x + 3 \).