Question

Помогите решить уравнение пожалуйста x²-4x+16/x²+64=2/17

Answer 1

Что значит 16/х? это типо умножить или что?

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы сначала умножим обе части уравнения на знаменатель, чтобы избавиться от дробей. Затем мы приведем уравнение к квадратному виду и решим его. Давайте выполним эти шаги по порядку.

Умножение обеих частей на знаменатель

Умножим обе части уравнения на `(x² + 64)`:

`(x² - 4x + 16) * (x² + 64) / (x² + 64) = (2/17) * (x² + 64)`

После упрощения, получим:

`x² - 4x + 16 = (2/17) * (x² + 64)`

Приведение уравнения к квадратному виду

Раскроем скобки и упростим уравнение:

`x² - 4x + 16 = (2/17)x² + (128/17)`

Теперь приведем подобные слагаемые:

`x² - (2/17)x² - 4x - (128/17) + 16 = 0`

`(1 - (2/17))x² - 4x + (16 - (128/17)) = 0`

`(15/17)x² - 4x + (256/17) = 0`

Решение квадратного уравнения

Теперь, когда у нас есть квадратное уравнение, мы можем решить его с помощью различных методов. Один из методов - это использование квадратного корня или формулы Бхаскары.

Формула Бхаскары для решения квадратного уравнения `ax² + bx + c = 0`:

`x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)`

В нашем случае, `a = 15/17`, `b = -4`, и `c = 256/17`. Подставим эти значения в формулу Бхаскары:

`x = (-(-4) ± √((-4)² - 4 * (15/17) * (256/17))) / (2 * (15/17))`

Упростим выражение:

`x = (4 ± √(16 - (960/289))) / (30/17)`

`x = (4 ± √((464 - 960/289)) / (30/17)`

`x = (4 ± √(464 * 289 - 960) / (30/17)`

`x = (4 ± √(134096 - 960) / (30/17)`

`x = (4 ± √133136) / (30/17)`

Вычисление корней

Теперь мы можем вычислить значения корней, используя полученное выражение:

`x₁ = (4 + √133136) / (30/17)`

`x₂ = (4 - √133136) / (30/17)`

Эти значения можно упростить или округлить до необходимой точности, если требуется.

Это подробное решение для данного уравнения. Надеюсь, это поможет вам! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.