Question

Сократите дробь: а) 2m^2 - 8/m^2+6m +8(дробью)б) 2m^2 - 5m+2/mn - 2n - 3m+6(дробью)

Answer 1

A
2(m-2)(m+2)/((m+2)(m+4)=2(m-2)/(m+4)
m²+6m+8=0
m1+m2=-6 U m1*m2=8⇒m1=-2 U m2=-4
б
2m²-5m+2=2(m-1/2)(m-2)=(2m-1)(m-2)
D=25-16=9
m1=(5-3)/4=1/2 U m2=(5+3)/4=2
mn-2n-3m+6=n(m-2)-3(m-2)=(m-2)(n-3)
(2m-1)(m-2)/(m-2)(n-3)=(2m-1)/(n-3)

Answer 2

а) Чтобы сократить дробь, нужно найти общие множители числителя и знаменателя и сократить их.

Данная дробь имеет вид:

(2m^2 - 8) / (m^2 + 6m + 8)

Чтобы найти общие множители числителя и знаменателя, разложим числитель и знаменатель на множители:

Числитель: 2m^2 - 8 = 2(m^2 - 4) = 2(m - 2)(m + 2)

Знаменатель: m^2 + 6m + 8 = (m + 4)(m + 2)

Теперь подставим найденные множители обратно в исходную дробь:

(2(m - 2)(m + 2)) / ((m + 4)(m + 2))

Заметим, что (m + 2) в числителе и знаменателе можно сократить:

2(m - 2) / (m + 4)

Таким образом, сокращенная дробь имеет вид:

2(m - 2) / (m + 4)

б) Аналогично, чтобы сократить данную дробь, найдем общие множители числителя и знаменателя:

(2m^2 - 5m + 2) / (mn - 2n - 3m + 6)

Разложим числитель и знаменатель на множители:

Числитель: 2m^2 - 5m + 2 = (2m - 1)(m - 2)

Знаменатель: mn - 2n - 3m + 6 = (n - 2)(m - 3)

Подставим найденные множители обратно в исходную дробь:

((2m - 1)(m - 2)) / ((n - 2)(m - 3))

Заметим, что (m - 2) в числителе и знаменателе можно сократить:

(2m - 1) / ((n - 2)(m - 3))

Таким образом, сокращенная дробь имеет вид:

(2m - 1) / ((n - 2)(m - 3))