Question

Преобразуйте линейное уравнение с двумя переменными к виду линейной функции y=kx+m и найдите k и m x-y-3=0 и 2x+3y-4=0

Answer 1

А)x-y-3=0   ⇒y=x-3; k=1;m=-3;
б) 2x+3y-4=0   ⇒3y=-2x+4  ⇒y=-2/3x+4/3;⇒k=-2/3;m=+4/3

Answer 2

Чтобы преобразовать линейное уравнение с двумя переменными в вид линейной функции \(y = kx + m\), нужно решить систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте рассмотрим заданные уравнения:

1. \(x - y - 3 = 0\) 2. \(2x + 3y - 4 = 0\)

Для удобства преобразуем уравнения в вид, подходящий для представления в виде \(y = kx + m\).

Преобразование первого уравнения:

1. \(x - y - 3 = 0\)

Перегруппируем члены уравнения:

\[ x - y = 3 \]

Выразим \(y\):

\[ y = x - 3 \]

Теперь у нас есть уравнение в виде \(y = kx + m\), где \(k = 1\) и \(m = -3\).

Преобразование второго уравнения:

2. \(2x + 3y - 4 = 0\)

Перегруппируем члены уравнения:

\[ 3y = -2x + 4 \]

Выразим \(y\):

\[ y = -\frac{2}{3}x + \frac{4}{3} \]

Теперь у нас есть второе уравнение в виде \(y = kx + m\), где \(k = -\frac{2}{3}\) и \(m = \frac{4}{3}\).

Таким образом, преобразованные уравнения имеют вид:

1. \(y = x - 3\) 2. \(y = -\frac{2}{3}x + \frac{4}{3}\)

Таким образом, мы нашли значения \(k\) и \(m\) для каждого уравнения.