Question

Помогите решить уравнения!!!! Много пунктов!!! Поставлю лучшее решение!!! 1) 10*81^х +9*225^х –9*625^х=0 Решить неравенство 2)(4^х –2) : (1-3х) >=(больше или равно) 0

Answer 1

Xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

Answer 2

10•81^x+9•225^x-9•625^x=0
10•3^(4x)+9•15^(2x)-9•5^(4x)=0 (:15^(2x))
10•(3/5)^(2x)+9-9•(5/3)^(2x)=0
(3/5)^(2x)=t;t>0
10t+9-9/t=0:t#0
10t^2+9t-9=0
D=81+360=441
t1=(-9+21):20=12/20=3/5=0,6
t2=(-9-21):20=-30/20=-1,5;t2<0(не удовлетворяет области определения)
(3/5)^(2x)=3/5
2x=1
X=0,5
2)(4^x-2)/(1-3x)>=0
4^x-2=0
2^(2x)=2
2x=1
X=0,5

1-3x#0
3x#1
X#1/3

- +. -
-------•--------•-----
1/3. 0,5
(1/3;0,5]

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить эти уравнения. Давайте начнем с первого уравнения:

1) 10 * 81^x + 9 * 225^x - 9 * 625^x = 0

Для начала, давайте заменим значения степеней на значения оснований:

10 * (3^4)^x + 9 * (15^2)^x - 9 * (25^2)^x = 0

Теперь применим свойство степени:

10 * 3^(4x) + 9 * 15^(2x) - 9 * 25^(2x) = 0

У нас есть несколько оснований степеней, поэтому нам нужно использовать алгебраические методы для решения этого уравнения. Я рекомендую воспользоваться численным методом или графическим методом для получения приближенных значений корней этого уравнения.

Теперь перейдем ко второму уравнению:

2) (4^x - 2) / (1 - 3x) >= 0

Для начала, давайте рассмотрим значения, при которых знаменатель равен нулю:

1 - 3x = 0 3x = 1 x = 1/3

Мы должны учесть это значение при анализе неравенства.

Теперь давайте рассмотрим различные интервалы значений x и определим знак выражения (4^x - 2) / (1 - 3x) в каждом из них.

1. x < 1/3: В этом интервале знаменатель (1 - 3x) отрицателен, а числитель (4^x - 2) положителен. Значит, выражение положительно.

2. x = 1/3: В этой точке знаменатель равен нулю, поэтому неравенство неопределено.

3. x > 1/3: В этом интервале знаменатель (1 - 3x) положителен, а числитель (4^x - 2) может быть как положительным, так и отрицательным, в зависимости от значения x.

Таким образом, неравенство (4^x - 2) / (1 - 3x) >= 0 выполняется при x < 1/3 и при значениях x, для которых (4^x - 2) = 0.

Пожалуйста, обратите внимание, что эти методы являются исключительно приближенными решениями, и для получения точных значений вам может потребоваться использовать численные методы или графический метод.