Question

Проходит ли график функции y=1/2x^ через точку: A(8;-32) B(-30;450) С(30;450)

Answer 1

A: не проходит, т.к. 1/2x^2=1/2*8^2=32, 32 не равно -32.
В: проходит, т.к. 1/2*(-30)^2=450.
C: тоже проходит, т.к. 1/2*30^2=450.

Answer 2

График функции y = (1/2)x^2

Для определения, проходит ли график функции y = (1/2)x^2 через точки A(8;-32), B(-30;450) и C(30;450), мы можем подставить значения координат x и y каждой точки в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство.

1. Точка A(8;-32): Подставляем x = 8 и y = -32 в уравнение y = (1/2)x^2: -32 = (1/2)(8)^2 -32 = (1/2)(64) -32 = 32 Равенство не выполняется, поэтому график функции y = (1/2)x^2 не проходит через точку A(8;-32).

2. Точка B(-30;450): Подставляем x = -30 и y = 450 в уравнение y = (1/2)x^2: 450 = (1/2)(-30)^2 450 = (1/2)(900) 450 = 450 Равенство выполняется, поэтому график функции y = (1/2)x^2 проходит через точку B(-30;450).

3. Точка C(30;450): Подставляем x = 30 и y = 450 в уравнение y = (1/2)x^2: 450 = (1/2)(30)^2 450 = (1/2)(900) 450 = 450 Равенство выполняется, поэтому график функции y = (1/2)x^2 также проходит через точку C(30;450).

Вывод:

График функции y = (1/2)x^2 проходит через точки B(-30;450) и C(30;450), но не проходит через точку A(8;-32).