Question

Разложите выражения на множители а) х^2-5 b) 4z-7 B) 5+ корень из 5 г) корень из 20-корень из 50

Answer 1

Ответ в приложении ♡♡♤■□●●■♡♤□

Answer 2

Разложение выражений на множители:

а) x^2 - 5:

Для разложения этого выражения на множители, нужно найти такие множители, умножение которых даст исходное выражение.

Мы можем представить x^2 - 5 в виде (x + a)(x + b), где a и b - числа, которые мы должны найти.

Для этого нам нужно найти два числа, которые при умножении дают -5, а при сложении дают 0 (так как у нас коэффициент при x равен 1).

Решим это уравнение:

(x + a)(x + b) = x^2 + (a + b)x + ab

Таким образом, мы должны найти числа a и b такие, что a + b = 0 и ab = -5.

Единственной парой чисел, удовлетворяющей этим условиям, является a = -√5 и b = √5.

Поэтому разложение выражения x^2 - 5 на множители будет:

x^2 - 5 = (x - √5)(x + √5)

б) 4z - 7:

Для разложения этого выражения на множители, нужно применить технику факторизации.

Мы можем представить 4z - 7 в виде (2z + a)(2z + b), где a и b - числа, которые мы должны найти.

Для этого нам нужно найти два числа, которые при умножении дают -7, а при сложении дают 4 (поскольку у нас коэффициент при z равен 2).

Решим это уравнение:

(2z + a)(2z + b) = 4z^2 + (2a + 2b)z + ab

Таким образом, мы должны найти числа a и b такие, что 2a + 2b = 4 и ab = -7.

Единственной парой чисел, удовлетворяющей этим условиям, является a = -1 и b = 7.

Поэтому разложение выражения 4z - 7 на множители будет:

4z - 7 = (2z - 1)(2z + 7)

в) 5 корень из 5:

Для разложения этого выражения на множители, нам нужно учесть, что корень из 5 может быть представлен как √5.

Таким образом, разложение выражения 5 корень из 5 на множители будет:

5 корень из 5 = 5√5

г) корень из 20 - корень из 50:

Для разложения этого выражения на множители, мы можем учесть, что корень из 20 может быть представлен как √20, а корень из 50 может быть представлен как √50.

Теперь мы можем заметить, что √20 и √50 можно упростить.

√20 = √(4 * 5) = 2√5

√50 = √(25 * 2) = 5√2

Таким образом, разложение выражения корень из 20 - корень из 50 на множители будет:

корень из 20 - корень из 50 = 2√5 - 5√2