Question

(2x-y)(y+4x)+2x(y-3x) представить в виде многочлена

Answer 1

2xy+8x^2-y^2-4xy+2xy-6x^2=2x^2-y^2

Answer 2

Чтобы представить выражение "(2x-y)(y+4x)+2x(y-3x)" в виде многочлена, нужно выполнить операцию раскрытия скобок и собрать подобные слагаемые.

Давайте выполним раскрытие скобок по очереди:

1. Раскроем скобки в первом слагаемом "(2x-y)(y+4x)": (2x-y)(y+4x) = 2x(y+4x) - y(y+4x)

2. Раскроем скобки во втором слагаемом "2x(y-3x)": 2x(y-3x) = 2xy - 6x^2

Теперь у нас есть раскрытые скобки и можем собрать подобные слагаемые:

2x(y+4x) - y(y+4x) + 2xy - 6x^2

Распределение по слагаемым: 2xy + 8x^2 - y^2 - 4xy + 2xy - 6x^2

Упрощение слагаемых: (2xy - 4xy + 2xy) + (8x^2 - 6x^2) - y^2

Собираем подобные слагаемые: 0xy + 2x^2 - y^2

Итак, выражение "(2x-y)(y+4x)+2x(y-3x)" в виде многочлена равно "2x^2 - y^2".