Question

теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 513 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 23км/ч , стоянка длится 8 ч, а в пункт отправления теплоход возвращается через 54 ч после отплытия из него.

Answer 1

Пусть скорость течения Х км\час. Тогда скорость теплохода по течению 23+х км\час, а скорость против течения 23-х ум\час. Всего у в пути теплоход провёл 54-8=46 часов, причём, вниз по течению он плыл 513/(23+х) час, а вверх 513\(23-х) часов.
Составим уравнение:
513\(23+Х)+513/(23-Х)=46.
Решим и получим х=4.
Ответ: 4 км\час.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой:

Скорость теплохода относительно воды = Скорость теплохода в неподвижной воде + Скорость течения

Пусть Vt - скорость теплохода относительно воды, Vw - скорость течения.

Тогда по условию задачи:

Vt = 23 км/ч

При движении до пункта назначения теплоход будет двигаться против течения, поэтому скорость теплохода относительно воды будет равна:

Vt1 = Vt - Vw

При движении после стоянки в пункт отправления теплоход будет двигаться по течению, поэтому скорость теплохода относительно воды будет равна:

Vt2 = Vt + Vw

Из условия задачи также известно, что теплоход проходит до пункта назначения 513 км, а обратно - через 54 часа после отплытия из него.

При движении до пункта назначения время движения теплохода будет равно:

t1 = 513 км / Vt1

При движении после стоянки в пункт отправления время движения теплохода будет равно:

t2 = 513 км / Vt2

Также из условия задачи известно, что стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 54 часа после отплытия из него.

Тогда общее время движения теплохода будет равно:

t1 + 8 + t2 + 54 = 513 км / Vt1 + 8 + 513 км / Vt2 + 54

Таким образом, мы получили систему уравнений:

Vt1 = Vt - Vw Vt2 = Vt + Vw t1 + 8 + t2 + 54 = 513 / Vt1 + 8 + 513 / Vt2 + 54

Решая данную систему уравнений, найдем значения Vw.

Однако, в данном случае система уравнений имеет более одного решения, и для ее решения необходимо знать дополнительные условия задачи (например, время стоянки в пункте назначения, время движения до пункта назначения и обратно и т.д.).

Поэтому без дополнительных данных невозможно однозначно определить скорость течения реки.