Question

Прямоугольный треугольник с катетами 3см и 4 см вращается вокруг большего из них.Найдите площадь основания полученного тела вращения

Answer 1

Полученное тело вращения - конус. В основании - круг с радиусом =3
Sосн. = πR²= 9π

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для площади поверхности, полученной вращением фигуры вокруг оси. В данном случае, прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см вращается вокруг большего из них, то есть вокруг катета длиной 4 см.

Формула для площади поверхности тела вращения:

Площадь поверхности тела вращения можно найти с помощью следующей формулы: S = 2πrh где: - S - площадь поверхности тела вращения, - π - число пи (приближенное значение 3.14), - r - радиус окружности, по которой вращается фигура, - h - высота фигуры.

Решение:

В данном случае, радиус окружности, по которой вращается треугольник, равен 4 см, так как он вращается вокруг катета длиной 4 см. Высота треугольника равна 3 см.

Подставим значения в формулу: S = 2πrh S = 2 * 3.14 * 4 * 3 S = 75.36 см²

Таким образом, площадь основания полученного тела вращения составляет 75.36 см².