Question

Внесите множитель под знак корня 2√7 -3√2 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

$1)2\sqrt{7}=\sqrt{2^{2} *7} =\sqrt{4*7}=\sqrt{28}\\\\2)-3\sqrt{2}=-\sqrt{3^{2}*2 }=-\sqrt{9*2}=-\sqrt{18}$

Answer 2

Конечно, давайте разберемся с выражением \(2\sqrt{7} - 3\sqrt{2}\).

1. Внесение множителя под знак корня:

\[ 2\sqrt{7} - 3\sqrt{2} \]

Вы можете внести общий множитель под знак корня. Общим множителем будет корень из произведения квадратных корней чисел 7 и 2, то есть \(\sqrt{14}\).

\[ = (\sqrt{14} \cdot \sqrt{7}) - (\sqrt{14} \cdot \sqrt{2}) \]

2. Упрощение выражения:

Теперь упростим под каждым корнем:

\[ = \sqrt{14 \cdot 7} - \sqrt{14 \cdot 2} \]

\[ = \sqrt{98} - \sqrt{28} \]

3. Разложение корней:

Мы можем разложить корень из числа 98 на корень из 49 и корень из 2, так как \(49 \cdot 2 = 98\). Аналогично, корень из 28 можно разложить на корень из 4 и корень из 7, так как \(4 \cdot 7 = 28\).

\[ = \sqrt{49 \cdot 2} - \sqrt{4 \cdot 7} \]

\[ = \sqrt{49} \cdot \sqrt{2} - \sqrt{4} \cdot \sqrt{7} \]

\[ = 7\sqrt{2} - 2\sqrt{7} \]

Таким образом, выражение \(2\sqrt{7} - 3\sqrt{2}\) после внесения общего множителя под знак корня упрощается до \(7\sqrt{2} - 2\sqrt{7}\).