Question

A^3+a^2b-ab^2-b^3 Разложение на множители

Answer 1

= ( а^3 - аb^2 ) + ( a^2b - b^3 ) = a( a^2 - b^2 ) + b( a^2 - b^2 ) = ( a + b)( a^2 - b^2 ) = ( a + b)( a + b )( a - b )

Answer 2

A³+a²b-ab²-b³=a²(a+b)-b²(a+b)=(a+b)(a²-b²)=(a+b)(a-b)(a+b)=(a-b)(a+b)².

Answer 3

Разложение на множители

Для разложения выражения A^3 + a^2b - ab^2 - b^3 на множители, мы можем использовать различные методы, такие как факторизация по общему множителю или использование известных формул.

Исходя из предоставленных поисковых результатов, мы можем использовать формулу разности кубов, которая гласит: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).

Применяя эту формулу к нашему выражению, получаем:

A^3 + a^2b - ab^2 - b^3 = (A - b)(A^2 + Ab + b^2) + a^2b - ab^2 - b^3

Мы можем оставить первую часть выражения без изменений, так как она уже разложена на множители. Для второй части выражения, мы можем вынести общий множитель b:

a^2b - ab^2 - b^3 = b(a^2 - ab - b^2)

Таким образом, полное разложение на множители выражения A^3 + a^2b - ab^2 - b^3 будет:

(A - b)(A^2 + Ab + b^2) + b(a^2 - ab - b^2)

Пожалуйста, обратите внимание, что это разложение может быть упрощено или дополнено в зависимости от контекста или дополнительных условий задачи.