Question

X^2+4x-5=0 Решите по теореме Виета

Answer 1

Произведение корней равно -5, а сумма -4. Очевидно это числа -5 и 1.

Answer 2

Для решения квадратного уравнения $X^2+4x-5=0$ по теореме Виета, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти сумму и произведение корней уравнения, используя формулы Виета для приведенного квадратного уравнения : $$x_1+x_2=-4$$ $$x_1x_2=-5$$ 2. Подобрать такие значения $x_1$ и $x_2$, которые удовлетворяют этим равенствам. Можно заметить, что если $x_1=-5$ и $x_2=1$, то оба равенства выполняются. 3. Проверить, что найденные значения являются корнями уравнения, подставив их в исходное уравнение. Действительно, при $x=-5$ и $x=1$ уравнение обращается в ноль. 4. Записать ответ в виде множества корней или в виде разложения на линейные множители: $$x_1=-5, x_2=1$$ $$X^2+4x-5=(x+5)(x-1)$$

Ответ: $x_1=-5, x_2=1$ или $X^2+4x-5=(x+5)(x-1)$