Question

Пожалуйста решите систему и найдите наибольшее количество точек пересечения с осью абсцисс: у=|x^2+x-2| , | |-это модуль.

Answer 1

Какое наибольшее количество точек может иметь прямая параллельная оси абсцисс - такой вопрос был вроде

Answer 2

Для решения данной системы уравнений и нахождения количества точек пересечения с осью абсцисс, нам необходимо рассмотреть каждое уравнение по отдельности.

Уравнение 1: у = |x^2 + x - 2|

Для начала, давайте рассмотрим график этой функции. Затем мы найдем точки пересечения с осью абсцисс.

Функция у = |x^2 + x - 2| является модульной функцией. Модульная функция принимает аргумент и возвращает его абсолютное значение. В данном случае, аргументом является выражение x^2 + x - 2.

Для нахождения точек пересечения с осью абсцисс, мы должны найти значения x, при которых у = 0. То есть, значения x, при которых модуль выражения x^2 + x - 2 равен нулю.

Решение:

1. Рассмотрим выражение внутри модуля: x^2 + x - 2 = 0. 2. Решим это квадратное уравнение, используя методы факторизации, квадратного корня или формулы дискриминанта. 3. Найдем корни уравнения, которые будут точками пересечения с осью абсцисс.

Давайте решим это уравнение:

x^2 + x - 2 = 0

Мы можем попытаться факторизовать это уравнение или использовать формулу дискриминанта. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта:

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, формула дискриминанта имеет вид: D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, a = 1, b = 1 и c = -2.

D = (1)^2 - 4(1)(-2) = 1 + 8 = 9

D > 0, поэтому у нас есть два различных корня.

Формула для нахождения корней уравнения имеет вид: x = (-b ± √D) / (2a).

x1 = (-1 + √9) / (2*1) = (-1 + 3) / 2 = 2 / 2 = 1

x2 = (-1 - √9) / (2*1) = (-1 - 3) / 2 = -4 / 2 = -2

Таким образом, у нас есть две точки пересечения с осью абсцисс: x = 1 и x = -2.

Ответ:

Система уравнений у = |x^2 + x - 2| имеет две точки пересечения с осью абсцисс: x = 1 и x = -2.