Question

1/x^2+5x + 1/5x+25 упростить вырожение

Answer 1

$\frac{1}{x {}^{2} } + 5x + \frac{1}{5x} + 25 \\ \\ \frac{5 \times 1}{5x {}^{2} } + 5x + \frac{1}{5x} \\ \\ \frac{5 \times 1}{5x {}^{2} } + \frac{5x}{1} + \frac{1}{5x } + 25 \\ \\ \frac{5 \times 1}{5x {}^{2} } + \frac{5x}{1} + \frac{x \times 1}{x \times 5x} + \frac{25}{1} \\ \\ \frac{5}{5x {}^{2} } + \frac{5x}{1} + \frac{x \times 1}{x \times 5x} + \frac{25}{1} \\ \\ \frac{5}{5x {}^{2} } + \frac{5x}{1} + \frac{x}{x \times 5x} + \frac{25}{1} \\ \\ \frac{5}{5x {}^{2} } + \frac{5x {}^{2} \times 5x }{5x {}^{2} \times 1 } + \frac{x}{x \times 5} + \frac{25}{1} \\ \\ \frac{5}{5x {}^{2} } + \frac{5x {}^{2} \times 5x }{5x {}^{2} \times 1 } + \frac{x}{5x {}^{2} } + \frac{25}{1} \\ \\ \frac{5}{5x {}^{2} } + \frac{5x {}^{2} \times 5x }{5x {}^{2} \times 1 } + \frac{x}{5x {}^{2} } + \frac{5x {}^{2} \times 25 }{5x {}^{2} \times 1 } \\ \\ \frac{5}{5x {}^{2} } + \frac{25x {}^{3} }{5x {}^{2} } + \frac{x}{5x {}^{2} } + \frac{5x {}^{2} \times 25}{5x {}^{2} } \\ \\ \frac{5}{5x {}^{2} } + \frac{25x {}^{3} }{5x {}^{2} } + \frac{x}{5x {}^{2} } + \frac{125x {}^{2} }{5x {}^{2} } \\ \\ \frac{25x {}^{3} + 125x {}^{2} + x + 5 }{5x {}^{2} }$

Answer 2

Для упрощения выражения (1/x^2 + 5x + 1/5x + 25), давайте сначала объединим дроби и затем попробуем упростить выражение. Начнем с объединения дробей:

1/x^2 + 5x + 1/5x + 25

Для того чтобы объединить дроби, нужно найти общий знаменатель. Общим знаменателем будет x^2 * 5x, так как это наименьшее общее кратное знаменателей 1/x^2 и 1/5x:

1/x^2 = 5x^3 / (x^2 * 5x) 1/5x = x / (x^2 * 5x)

Теперь мы можем записать выражение с общим знаменателем:

(5x^3 / (x^2 * 5x)) + (5x / (x^2 * 5x)) + 25

Теперь у нас есть общий знаменатель, и мы можем сложить числители:

(5x^3 + 5x) / (x^2 * 5x) + 25

Теперь давайте упростим числитель:

5x^3 + 5x = 5x(x^2 + 1)

Теперь мы можем подставить упрощенный числитель обратно в выражение:

(5x(x^2 + 1)) / (x^2 * 5x) + 25

Заметим, что у нас есть 5x и x^2 * 5x в знаменателе, которые можно сократить:

(5x(x^2 + 1)) / (x^2 * 5x) = (x^2 + 1) / x^2

Итак, упрощенное выражение равно:

(x^2 + 1) / x^2 + 25

Это окончательное упрощенное выражение.