Question

Log8 3 +3log3(9/2) как решить?

Answer 1

=1/log(3)(2^3)+3log(3)(3^2)-3log(3)(2)=
1/(3log(3)2) +6-3log(3)2=
(1+18log(3)2-9log(3)2)/(3log(3)2)
что-то типа этого, можно еще привести все к log(2)3, но красивее ответ не получится

Answer 2

Для решения уравнения log8(3) + 3log3(9/2) нам понадобится использовать свойства логарифмов. Давайте разберемся пошагово:

Шаг 1: Применение свойства логарифма

Мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит, что log(a*b) = log(a) + log(b). Применим это свойство ко второму слагаемому в уравнении:

3log3(9/2) = log3((9/2)^3)

Шаг 2: Упрощение выражения

Теперь мы можем упростить выражение (9/2)^3, возведя его в куб:

(9/2)^3 = (9^3)/(2^3) = 729/8

Шаг 3: Подстановка значений

Теперь мы можем подставить полученные значения обратно в исходное уравнение:

log8(3) + log3((9/2)^3) = log8(3) + log3(729/8)

Шаг 4: Применение свойства логарифма

Мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит, что log(a^b) = b*log(a). Применим это свойство к обоим слагаемым в уравнении:

log8(3) + log3(729/8) = log(3)/log(8) + log(729/8)/log(3)

Шаг 5: Вычисление значений

Теперь мы можем вычислить значения логарифмов, используя любую удобную систему счисления. Например, в десятичной системе счисления:

log(3)/log(8) ≈ 0.6309 log(729/8)/log(3) ≈ 3.6309

Шаг 6: Вычисление суммы

Теперь мы можем сложить полученные значения:

0.6309 + 3.6309 ≈ 4.2618

Таким образом, решение уравнения log8(3) + 3log3(9/2) примерно равно 4.2618.