Question

Найдите в градусах величину угла треугольника противолежащего стороне длиной 7 дм если длины двух других сторон равны 5 дм и 8 дм

Answer 1

7 ^ 2 = 5 ^ 2 + 8 ^ 2-2 * 5 * 8 * соs a

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится теорема косинусов. В этой задаче мы имеем треугольник с двумя известными сторонами и одной известной углом. Мы можем использовать теорему косинусов, чтобы найти третью сторону и углы треугольника.

Теорема косинусов гласит: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где: - c - длина третьей стороны треугольника, - a и b - длины двух известных сторон, - C - угол между известными сторонами.

В нашем случае, длины двух известных сторон равны 5 дм и 8 дм, а третья сторона имеет длину 7 дм. Мы хотим найти величину угла противолежащего стороне длиной 7 дм.

Давайте подставим значения в формулу и решим ее:

7^2 = 5^2 + 8^2 - 2 * 5 * 8 * cos(C)

49 = 25 + 64 - 80 * cos(C)

49 = 89 - 80 * cos(C)

80 * cos(C) = 89 - 49

80 * cos(C) = 40

cos(C) = 40 / 80

cos(C) = 0.5

Теперь мы можем найти угол C, взяв обратный косинус от обоих сторон уравнения:

C = arccos(0.5)

C ≈ 60 градусов.

Таким образом, величина угла противолежащего стороне длиной 7 дм составляет примерно 60 градусов.