Question

Найдите наибольший общий делитель чисел 3n и 6n+3

Answer 1

 Это 3, 3n : 3, 6n + 3 : 3.
Ответ: 3.

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел \(3n\) и \(6n + 3\), воспользуемся алгоритмом нахождения НОД.

Сначала выразим \(6n + 3\) через \(3n\) для удобства:

\[6n + 3 = 3 \cdot 2n + 3 = 3 \cdot (2n + 1)\]

Теперь у нас есть два числа: \(3n\) и \(3 \cdot (2n + 1)\). Оба числа содержат общий множитель \(3\). Также можно заметить, что \(3n\) содержится в \(3 \cdot (2n + 1)\). Следовательно, наибольший общий делитель чисел \(3n\) и \(6n + 3\) равен \(3n\).

Таким образом, НОД чисел \(3n\) и \(6n + 3\) равен \(3n\).