Question

Найдите допустимые значения букв входящих в дробь x^3+25/x^2-1

Answer 1

Решение:
$\frac{ x^{3} + 25}{ x^{2} - 1}$
D: $x^{2} - 1 \neq 0$
$(x - 1)*(x + 1) \neq 0$
$x \neq 1, x \neq -1$
x ∈ ( - ∞ ; -1) ∪ (- 1; 1) ∪ (1; +∞)

Answer 2

(x³+25)/(x²-1)
x∈(-∞;-1) U (-1;1) U (1;∞)

Answer 3

Для нахождения допустимых значений букв, входящих в данную дробь, нам необходимо решить неравенство, чтобы исключить значения, которые приводят к делению на ноль или к неопределенности выражения.

Выражение, которое дано, это x^3 + 25 / (x^2 - 1). Чтобы найти допустимые значения, мы должны исключить любое значение x, которое делает знаменатель равным нулю или неопределенным.

Начнем с знаменателя, x^2 - 1. Чтобы найти значения x, при которых знаменатель равен нулю, мы решим уравнение x^2 - 1 = 0:

x^2 - 1 = 0

(x - 1)(x + 1) = 0

Таким образом, получаем два решения: x = 1 и x = -1. Эти значения являются запрещенными, так как приводят к делению на ноль.

Теперь проверим, есть ли другие значения x, которые делают знаменатель неопределенным. Для этого мы должны исключить значения x, которые делают знаменатель равным нулю и приводят к делению на ноль при вычислении числителя.

При подстановке x = 1 в числитель x^3 + 25, мы получаем (1