Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!7 КЛАСС при каком значение а уравнение (а-3)х=8 1)имеет корень ,равный 4 2) не имеет корней?

Answer 1

1) подставляем x=4
(a-3)*4=8
a-3=2
a=5
2) при а=3 будет 0=8, что невозможно.

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение \( (a-3)x = 8 \) и выясним, при каком значении \( a \) оно имеет корень, равный 4, и при каком не имеет корней.

Уравнение в общем виде \( ax = b \) имеет решение (корень) только в том случае, если \( a \neq 0 \). Если \( a = 0 \), уравнение становится вырожденным и не имеет решений.

В данном случае у нас \( a-3 \) играет роль коэффициента перед переменной \( x \). Таким образом, уравнение \( (a-3)x = 8 \) имеет решение, если \( a-3 \neq 0 \).

1. Если \( a-3 \neq 0 \), то можно разделить обе стороны уравнения на \( a-3 \):

\[ x = \frac{8}{a-3} \]

Уравнение имеет решение при любом значении \( a \), за исключением \( a = 3 \), так как в этом случае знаменатель обращается в нуль.

2. Если \( a-3 = 0 \), то уравнение становится \( 0x = 8 \), что не имеет смысла, так как произведение любого числа на 0 равно 0. Таким образом, уравнение не имеет решений.

Итак, уравнение \( (a-3)x = 8 \) имеет решение (корень) при любом значении \( a \), кроме \( a = 3 \), при котором уравнение не имеет решений.