Question

Имеет ли система решение и сколько? 5x-y=11 -10x+2y=-22 Срочно

Answer 1

Да имеет два решения системы уравнений

Answer 2

Для решения системы уравнений 5x - y = 11 и -10x + 2y = -22, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки:

1. Решим первое уравнение относительно одной переменной. Выразим y через x: 5x - y = 11 y = 5x - 11

2. Подставим это выражение для y во второе уравнение: -10x + 2(5x - 11) = -22 -10x + 10x - 22 = -22 -22 = -22

Уравнение -22 = -22 верно, что означает, что система имеет бесконечное количество решений.

Метод сложения/вычитания:

1. Умножим первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициент при y таким же, как во втором уравнении: 2(5x - y) = 2(11) 10x - 2y = 22

2. Сложим это уравнение с вторым уравнением: (10x - 2y) + (-10x + 2y) = 22 + (-22) 0 = 0

Уравнение 0 = 0 верно, что означает, что система имеет бесконечное количество решений.

Таким образом, система уравнений 5x - y = 11 и -10x + 2y = -22 имеет бесконечное количество решений.