Question

РЕБЯТА ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТО СРОЧНО НАДО!!!:)) 1)модуль2х-3=4 2) модуль5х-2=3х+1 3)х^2-4модульх=-3 4) модульх-3+модульх+1=8

Answer 1

В третьем я не поняла, где модуль. От стальное в вложениях

Answer 2

Привет! С удовольствием помогу тебе с этими уравнениями. Давай решим их поочередно.

1) Мы имеем уравнение: |2x - 3| = 4 + 2.

Чтобы решить это уравнение, нужно рассмотреть два случая: a) 2x - 3 = 4 + 2. b) 2x - 3 = -(4 + 2).

a) Решим первый случай: 2x - 3 = 6. Добавим 3 к обеим сторонам: 2x = 9. Наконец, разделим обе стороны на 2: x = 4.5.

b) Решим второй случай: 2x - 3 = -6. Добавим 3 к обеим сторонам: 2x = -3. Затем разделим обе стороны на 2: x = -1.5.

Итак, решениями уравнения |2x - 3| = 4 + 2 являются x = 4.5 и x = -1.5.

2) Теперь рассмотрим следующее уравнение: |5x - 2| = 3x + 1 + 3.

Снова рассмотрим два случая: a) 5x - 2 = 3x + 1 + 3. b) 5x - 2 = -(3x + 1 + 3).

a) Решим первый случай: 5x - 2 = 3x + 4. Вычтем 3x и добавим 2 к обеим сторонам: 2x = 6. Разделим обе стороны на 2: x = 3.

b) Решим второй случай: 5x - 2 = -(3x + 4). Распределим минус: 5x - 2 = -3x - 4. Добавим 3x и 2 к обеим сторонам: 8x = -2. Разделим обе стороны на 8: x = -0.25.

Таким образом, решениями уравнения |5x - 2| = 3x + 1 + 3 являются x = 3 и x = -0.25.

3) Перейдем к третьему уравнению: x^2 - 4|x| = -3 + 4.

Для начала упростим его, учитывая, что модуль числа всегда неотрицательный: x^2 - 4x = 1.

Теперь приведем это уравнение к квадратному виду: x^2 - 4x - 1 = 0.

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя квадратное уравнение: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

Подставим значения a = 1, b = -4 и c = -1 в формулу: x = (4 ± √((-4)^2 - 4 * 1 * (-1))) / (2 * 1). x = (4 ± √(16 + 4)) / 2. x = (4 ± √20) / 2. x = (4 ± 2√5) / 2. x = 2 ± √5.

Итак, решениями уравнения x^2 - 4|x| = -3 + 4 являются x = 2 + √5 и x = 2 - √5.

4) Последнее уравнение: |x - 3| + |x| + 1 = 8.

Снова рассмотрим несколько случаев: a) x - 3 ≥ 0 и x ≥ 0. b) x - 3 ≥ 0 и x < 0. c) x - 3 < 0 и x ≥ 0. d) x - 3 < 0 и x < 0.

a) В первом случае у нас есть: x - 3 + x + 1 = 8. 2x - 2 = 8. 2x = 10. x = 5.

b) Во втором случае у нас есть: x - 3 - x + 1 = 8. -2 = 8. Это уравнение не имеет решений.

c) В третьем случае у нас есть: -(x - 3) + x + 1 = 8. -x + 3 + x + 1 = 8. 4 = 8. Это уравнение также не имеет решений.

d) В четвертом случае у нас есть: -(x - 3) - x + 1 = 8. -x + 3 - x + 1 = 8. -2x + 4 = 8. -2x = 4. x = -2.

Таким образом, решениями уравнения |x - 3| + |x| + 1 = 8 являются x = 5 и x = -2.

Надеюсь, это поможет! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!