Question

найдите значение выражения ab/(b-a)(b/a-a/b) если а=корень из 3 b=2-корень из 3

Answer 1

$\frac{ab}{b-a}( \frac{b}{a}- \frac{a}{b}) = \frac{ab}{b-a} \frac{b^2-a^2}{ab} = \frac{ab(b-a)(b+a)}{(b-a)ab} = a+b$

$a+b = \sqrt{3}+2-\sqrt{3} = 2$ 

Answer 2

Давайте найдем значение выражения ab/(b-a)(b/a-a/b), если a = корень из 3 и b = 2 - корень из 3.

Замена значений переменных

Для начала, заменим переменные a и b значениями, которые нам даны: a = корень из 3 b = 2 - корень из 3

Подстановка значений

Теперь, подставим значения переменных в исходное выражение: ab/(b-a)(b/a-a/b) = (корень из 3)(2 - корень из 3)/((2 - корень из 3) - корень из 3)((2 - корень из 3)/(корень из 3) - (корень из 3)/(2 - корень из 3))

Упрощение выражения

Для упрощения выражения, выполним операции над числителем и знаменателем:

Числитель: (корень из 3)(2 - корень из 3) = 2корень из 3 - (корень из 3)^2 = 2корень из 3 - 3

Знаменатель: ((2 - корень из 3) - корень из 3)((2 - корень из 3)/(корень из 3) - (корень из 3)/(2 - корень из 3)) = (2 - 2корень из 3)((2 - корень из 3)/(корень из 3) - (корень из 3)/(2 - корень из 3)) = 2(1 - корень из 3)((2 - корень из 3)/(корень из 3) - (корень из 3)/(2 - корень из 3))

Приведение к общему знаменателю

Для выполнения операций внутри скобок знаменателя выражения, приведем его к общему знаменателю (корень из 3)(2 - корень из 3)(2 - корень из 3)/(корень из 3)(2 - корень из 3) = (корень из 3)(2 - корень из 3)(2 - корень из 3)/(2 - корень из 3)(2 - корень из 3) = (корень из 3)(2 - корень из 3)/(2 - корень из 3)

Упрощение выражения (продолжение)

Теперь, упростим выражение:

Числитель: 2корень из 3 - 3

Знаменатель: 2(1 - корень из 3)((2 - корень из 3)/(корень из 3) - (корень из 3)/(2 - корень из 3)) = 2(1 - корень из 3)((2корень из 3 - 3)/(корень из 3)(2 - корень из 3))

Сокращение

Заметим, что в числителе и знаменателе есть общий множитель (2корень из 3 - 3). Сократим их:

(2корень из 3 - 3)/(2корень из 3 - 3) = 1

Ответ

Итак, значение выражения ab/(b-a)(b/a-a/b), при a = корень из 3 и b = 2 - корень из 3, равно 1.